Pengambilan keputusan harus diperhitungkan secara matematis. Oleh karena itu, diperlukan suatu uji hipotesis. Pengujian ini bisa dilakukan secara manual maupun uji hipotesis SPSS, salah satu aplikasi statistik yang paling populer saat ini.
Contents
Pengertian Uji Hipotesis
Uji hipotesis adalah salah satu cabang dari ilmu statistika inferensial yang dipakai untuk melakukan pengujian terhadap kebenaran suatu kalimat, atau pernyataan secara statistik guna mengambil kesimpulan apakah menolak atau menerima pernyataan tersebut.
Hipotesis atau hipotesa sendiri merupakan asumsi atau pernyataan sementara yang dibuat untuk melakukan pengujian terhadap sebuah kebenaran.
Uji hipotesis statistik dilakukan dengan tujuan untuk menentukan dasar, supaya bisa mendapatkan bukti berupa data yang akan dipakai untuk menentukan keputusan lebih lanjut mengenai diterima atau ditolaknya suatu asumsi.
Di samping itu, pengujian hipotesis juga dapat memberikan data pendukung untuk keputusan yang sifatnya objektif.
Berikut ini beberapa contoh hipotesis yang dapat diuji kebenarannya:
- Mesin bubut A lebih baik dibandingkan mesin bubut B.
- Sebuah metode baru bisa menghasilkan luaran atau output yang lebih tinggi dibandingkan sebelumnya.
- Bahan kimia baru lebih aman daripada bahan kimia yang telah digunakan sebelumnya.
Kriteria Pengujian Uji Hipotesis
Kriteria pengujian merupakan suatu proses pengambilan keputusan untuk menolak atau menerima hipotesis nol (Ho), dengan cara membandingkan nilai kritis tabel distribusi (nilai α) dengan nilai uji statistik sesuai bentuk pengujian. Bentuk pengujian tersebut sama dengan arah atau sisi pengujian.
- Penerimaan Ho bisa terjadi, apabila nilai uji statistik lebih rendah atau lebih tinggi dibandingkan nilai positif (+) atau negatif (-) dari α tabel atau nilai uji statistik ada di bagian luar nilai kritis.
- Penolakan Ho bisa terjadi, apabila nilai uji statistik lebih tinggi atau lebih rendah dibandingkan nilai positif (+) atau negatif (-) dari α tabel atau nilai uji statistik ada di bagian luar nilai kritis.
Jenis Pengujian Hipotesis
- Pengujian Z Satu Sampel atau 1 Sample Z Test
Jenis pengujian ini dipakai, apabila jumlah data sampel lebih dari 30 (n > 30) dan standari deviasi atau simpangan baku telah diketahui dengan jelas.
- Pengujian T Satu Sampel atau 1 Sample T Test
Pengujian t satu sampel dipakai jika jumlah data sampel kurang dari 30 (n < 30), sementara standar deviasi atau simpangan baku tak diketahui.
- Pengujian T Dua Sampel atau 2 Sample T Test
Jika ingin membandingkan 2 buah sampel data yang sudah didapatkan, maka 2 sample t test inilah yang digunakan.
- Pengujian Pasangan T atau Pair T Test
Sesuai namanya, pair t test dipakai untuk membandingkan 2 buah pasangan data.
- Pengujian Proporsi Satu Sampel atau 1 Proportion Test
Pengujian proporsi pada 1 populasi dilakukan memakai 1 proportion test.
- Pengujian Proporsi Dua Sampel atau 2 Proportion Test
Jenis pengujian ini dipakai untuk melakukan pengujian berupa perbandingan proporsi 2 populasi.
Rumus uji hipotesis dapat dilihat pada tabel berikut:
Pengambilan Keputusan dalam Uji Hipotesis
Pengambilan keputusan di dalam proses uji hipotesis umumnya dihadapkan dengan dua jenis kemungkinan kesalahan yaitu:
Kesalahan Tipe I (Type I Error)
Kesalahan tipe I merupakan kekeliruan yang dilakukan jika menolak hipotesis yang pada dasarnya benar. Kemungkinan atau probabilitas kesalahan tipe I umumnya disebut sebagai Risiko Alfa atau Alpa Risk (α)
Kesalahan Tipe II (Type II Error)
Sementara kesalahan tipe II adalah kekeliruan dalam menerima hipotesis yang pada dasarnya salah. Ada pun kemungkinan atau probabilitas dari type II error ini disebut sebagai risiko beta atau beta risk (β)
Contoh Pengujian Hipotesis
Untuk memperdalam pemahaman mengenai langkah langkah pengujian hipotesis, perhatikan contoh yang ada di bawah ini:
Seorang engineer akan melakukan suatu uji hipotesis terhadap mesin baru yang ditawarkan oleh salah satu vendor. Berikut ini data-data yang telah dihimpun oleh engineer tersebut:
Mesin lama dapat menghasilkan produk rata-rata sebanyak 500 unit dalam kurun waktu percobaan selama 8 jam dengan simpangan baku atau standar deviasi 20 unit.
Sementara mesin baru bisa menghasilkan produk rata-rata sejumlah 550 unit dengan waktu percobaan yang sama. Ada pun standar deviasi yang dimiliki oleh mesin baru adalah 25 unit.
Pertanyaannya adalah apakah mesin baru lebih baik dibandingkan dengan mesin lama?
Penyelesaian :
1. Menentukan formulasi hipotesis untuk H0 dan H1:
H0 = μ1 = μ2
H1 : μ1 > μ2
2. Menentukan level of significant atau taraf nyata (α):
α = 0.05
α = 5%
3. Menentukan kriteria pengujian atau nilai kritis dengan melihat pada tabel t:
df=n1 +n2-2
df=8+8-2
df=14
ttabel=2.145
Karena uji hipotesis kali ini adalah untuk membandingkan 2 buah sampel, maka jenis pengujian yang dipakai adalah 2 sample t test.
4. Menentukan nilai uji statistik:
Diketahui :
Mesin baru n1 = 8
x1=550
s1=25
Mesin lama n2=8
x1=500
s1=20
Gunakan rumus Uji Hipotesis 2 sample t test:
Sp²=((8 – 1)(25)2 + (8 -1) (20)^2)/(8 + 8 -2)
Sp²=(4375 + 2800)/14
Sp²= 512.5
Sp= √512.5
Sp = 22.63
t=(550 – 500 – 0)/(22.63√(1/8)+(1/8) )
t = 4.418
5. Mengambil keputusan:
4.438 > 2.145
thitung > ttabel,→ Tolak H0
Jadi, kesimpulan yang didapatkan adalah mesin baru lebih baik dibandingkan dengan mesin lama.
Uji hipotesis adalah metode untuk menarik kesimpulan atau menghasilkan keputusan berdasarkan ilmu statistik. Metode ini dipakai untuk mengatasi permasalahan objektif. Selain hipotesis, tidak ada salahnya untuk mempelajari tentang media transmisi ataupun komponen elektronika.